松原仁(公立はこだて未来大学教授)


 ゲームにはいろいろあるが、その中に「二人・零和・有限・完全情報・確定ゲーム」という範疇がある。

 「二人」とは二人でプレイするゲーム。「零和」とは、二人ゲームにおいて一方が勝てばもう一方は負けるゲームのことである。勝ちをプラス、負けをマイナスとして勝ち負けを足すと零(ゼロ)になるという意味で零和と言う(引き分けは二人とも零である)。二人ゲームはふつう零和である。二人とも勝ちだったり負けだったりするとゲームとしてつまらないからである。しかし恋愛やあるいは戦争を二人ゲームと思うと、二人とも勝ちだったり負けだったりするので、これらは零和ではない。「有限」というのはルール上ゲームが有限で終了することである。

 人生は有限なので人間がプレイしている限りプレイは有限になるが、ここで言っているのはそういうことではない。プレイヤー同士でゲームが続くように談合してもいつかは終わるようにルールができているということである。有限でないゲームの一つはじゃんけんである。談合して二人がグーを出し続ければ無限に続けることができる。

囲碁ソフト「アルファ碁」との第3戦に臨む李世●(石の下に乙、イ・セドル)九段=3月12日、韓国ソウル(グーグル提供・共同)
囲碁ソフト「アルファ碁」との第3戦に臨む李世●(石の下に乙、イ・セドル)九段=3月12日、韓国ソウル(グーグル提供・共同)
 将棋の千日手のルールは、以前は同一手順を3回繰り返すと千日手として引き分け(指し直し)になるというものであった。しかしこのルールだと、3回繰り返すことなく永久に手を続けることが理論的に可能なので、有限ゲームではなかったのである。プロ棋士の実戦でも半永久的に続きそうな手順が生じたので、ルールを変更して同一局面が4回繰り返すと千日手になった。このルール変更で将棋も「有限」ゲームになったのである。敵の情報がすべてわかっているのが「完全情報」ゲームである。偶然性(たとえばサイコロを振ること)がないのが「確定」ゲームである。

 囲碁は「二人・零和・有限・完全情報・確定ゲーム」の一つである。チェッカー、オセロ、チェス、将棋などもこの範疇に入っているが、世界中でこの範疇のゲームでもっともむずかしいのが囲碁である。ゲームの始まりから終わりまでの選択肢の総数を「場合の数」というが、チェスの場合の数は10の120乗(10を120回かけた数)、将棋は10の220乗なのに対して囲碁は10の360乗にも及ぶ。コンピュータにとってのゲームのむずかしさはこの「場合の数」によって決まる。

 人工知能の研究は「場合の数」が小さいゲームから挑戦してきた。コンピュータが世界チャンピオンに勝った(あるいは勝つ実力を得た)のは、チェッカーが1994年、オセロが1997年、チェスも1997年、将棋は2015年である。囲碁は2015年の時点でコンピュータの実力はアマの6,7段であった。2006年前後に開発されたモンテカルロ法という統計的な手法でアマの高段者のレベルにはなったものの、世界チャンピオンに勝つまでは後10年はかかると思われた。